Tháng 5 năm 2018, José Enrique được chẩn đoán mắc u chordoma, một loại u não hiếm gặp. Ngày 23 tháng 6 năm 2018, anh thông báo rằng mình đang hồi phục sau cuộc phẫu thuật cắt bỏ khối u não. Anh nói: "Khoảng một tháng trở lại đây tôi biết tin mình bị một cục u não hiếm và phải phẫu thuật để loại bỏ. Ơn giời là giờ tôi đang hồi phục rồi. Cuộc sống thật quý giá".[11]